这样的判决合法吗

a,b,c三人在某地注册了一家股份有限公司，a为法人代表，不久，因经营不善，三人商定公司交由c经营，c当时同意给每人一笔钱作为补偿，期间,a在协商退出后，公司法人代表一直未变更，但是，不久，公司主要财产（一部车）在a,b两人未知情的情况下被c卖给d后逃跑，音信皆无，不久，a,b两人在旧货市场发现该辆车，并以c盗窃公司财产为名报案，事后，办案人员在发现事实真相后，将a，b两人以诬告陷害的罪名刑事拘留。c则无罪释放， 请问，公安人员的决定是否合法？？？