我是否可以按新的劳动法要求索赔.如何索赔?

我于1995-2001年5月在顺德一公司工作,之后于2001年6月被广州某公司老板挖至其公司至今,但期间一直未签过劳动合同,今老板无心经营,已将公司的名称\资质转让.在今天有另外一家公司的人找到我,让我过完年之后去他那里工作,说是老板的安排,但此事我事先一点也不知情,所以对此事我非常的愤怒,因为公司没有任何人来和我讲过这事,这是对我的不尊重.另我在二家公司均有买社保,但之间有中断过几个月,我来广州之前和老板有过要求,他也应承了连同顺德的一起算,可我们之间没有书面协议,能否一起索赔呢?静待你的回音!!!