“搭便车”是否同样可要求责任人赔偿相关费用

是这样。如果是司机因饮酒造成事故，你在明知饮酒的情况下仍然乘坐，则应适当减轻责任人的赔偿责任。据你所述的情况看，既然是单位的车，应当由单位承担责任，而非司机。司机有重大过错的，单位在赔偿后可进行追偿。如满意，请按采纳。