人身伤害的保险赔偿问题

请教各位专家： 我的一位亲戚是做保安的，上班的时候被人砍伤右耳廓处，现在凶手已经判刑。在医院住院用去近万元，凶手一方全部赔付，另外根据法院判令，还赔了其它各项费用8000元。 法院宣判后，钱也赔到位后的那天，我亲戚有听他单位请来处理这事的律师说：凶手方赔了医药费后还可以向保险公司索赔医药费的（保安公司统一为保安员办理的保险）。 我在网上找了些类似的东西看了，大部分说凶手方全额赔付了医药费，保险公司就不用赔了。也有人说寿险和财产保险不同，这种情况仍然可以找保险公司索赔的。 我的问题是：这种情况，到底还可以找保险公司索赔吗？不可以的话是为什么？可以的话又有哪些具体的条款、规定之类的东西可以作为索赔依据呢？