有这样的法律程序吗

派出所只是协调你们就轻微损害赔偿协商，并无强制性，对方违反治安管理规定，是否给予对方行政处罚，那是派出所的职权，但就损害赔偿，协调不成，你只能上法院诉讼解决了。从你的表述派出所没有问题。