设向量a.b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=√7,求a+b与b夹角的大小
设向量a.b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=√7,求a+b与b夹角的大小
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满意的棒棒糖
2026-05-30 15:35:35
|3a-2b|=√7平方得到9a^2+4b^2-12ab=7得到ab=1/2故ab夹角是60°得到（a+b）b=ab+b^2=3/2(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1+1+1=3故cosα=（a+b）b/│a+b││b│=√3/2所以夹角α是30度
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 15:35:35还单身的百合
回复|3a-2b|=√7平方得到9a^2+4b^2-12ab=7得到ab=1/2故ab夹角是60°得到（a+b）b=ab+b^2=3/2(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1+1+1=3故cosα=（a+b）b/│a+b││b│=√3/2所以夹角α是30度
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