设a>0,b>0.若√3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为?

依题意√3=√(3^a·3^b)=√3^(a+b),得a+b=1,于是1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab,其最小值须求ab的最大值。因为若两数之和为定值,当两数相等时该两数之积最大,故当a=b=1/2时1/a+1/b的最小值为1/（1/2·1/2）=4。