当时武汉南华造船有限公司公司制度还不完善，并没有书面对我个人，这种情况该怎么办

您好！首先，我认为您未得到公司同意擅自离厂连续五天不上班的做法极其错误，今后应避免此类情况的发生。至于是否公司有权单方和您接触劳动合同，就要看公司的规章制度及劳动合同中的约定。如果公司有连续矿工几日就解除劳动合同的制度，或者劳动合同中有此类约定，或者您还处于被试用期，那么，公司有权解除和您的劳动合同。建议您和公司好好协商，争取私下达成协议，取得公司的谅解。

你在劳动合同规定的试用期内，单位可以以你不符合录用条件为由解除劳动合同，但单位应当书面通知。因单位未书面通知你，你现在的劳动合同仍然有效。

这种显然属于旷工，如果你公司有规章规定旷工达到5天就可以解除合同，你就比较玄了。但看看你公司的规章是不是合法，如果不合法还有转机。

要看公司的规章制度对于无故不上班是如何规定的。如果有此规定并且公示，公司的做法则没有不妥。

要看公司相关制度，如果你不上班严重违反公司合法有效的制度，有公司辞退行为属于合法。