公司裁员劳动争议

我是昆山一家外资企业员工，本月22日公司宣布公司经营困难，愿意支付补偿金与我们解除合同，我们公司80-90人左右，只留下4个主管与警卫。公司按工作一年赔一月的本年度平均工资，我们需上班至本月31日，公司支付1月1日至21日的基本薪作为代通知金。但我是去年6月11日入厂的，公司今年8月才为我办理保险，因此只交纳了4个月，使我无法申请失业保险。我去问相关主管，但他说是通知过我们办保险，但是我们自己不愿意办，与他们无关，说我们可以问劳动局。但我听说社保应该是公司必须为员工从入用时就办理的，是强制办理的，而且刚进公司时公司说因为我们工资低，为大家考虑，所以为大家在工作一年后续签合同时再办保险。请问公司的说法合理吗，我可以去劳动局投诉公司吗？