已提交辞职信，但还未解除劳动合同，单位是否还要支付工资

我已经提交了辞职信，但因为合同期还差4年才到期，单位要求我赔偿职业培训费4万元（当时培训的成本是1万元，要求我们员工签订5年服务协议，每提前一年辞职赔偿1万元，我提前4年辞职所以要求我赔偿4万元），同时单位还要求将配给我的办公电脑折旧后让我买回去，我想把电脑退还给单位，单位不同意。因以上两个问题，双方僵持，我的劳动合同迟迟无法解除，但单位也没有要求我再上班，我现在想请问如果这种状态持续下去，单位是否应该继续支付我基本工资？是否应该继续为我缴纳各种法定的保险和公积金？如果单位应该继续支付而没有支付，是否劳动合同能够自动解除？多久后自动解除？我知道僵持的问题可以申请仲裁，但我一怕麻烦二怕花钱，如果把这件事置之不理一年或半年后另找一份工作，原单位万一要告我，请问原单位要在多久之内告我有关部门才会受理（也就是诉讼时效问题）？谢谢各位律师朋友！