孩子能否判给女方

夫妻男方李某和女方刘某发生争执，李某不甚把刘某推倒，导致刘某偏瘫。刘某从此住在娘家，李某也没支付药费，刘某因感到李某无法给与自己幸福而提出离婚，双方都不同意调解，现以有四岁孩子，双方都想要孩子的抚养权，刘某愿意不要任何财产，能否把孩子判给女方？