尊敬的律师急切需要您的帮助！

尊敬的律师：您好；我是两个孩子的母亲，1993年老公死亡，为抚养当时尚年幼的子女，1998年开始带孩子与石某共同生活，但未与其办理过正式结婚手续。1999年我与两个孩子的户口迁入石某家，目前孩子的身份证名字都随石姓。由于长期感情不和，2008年5月份我带两个孩子离开石某，来到上海生活和工作。 现请教如下： 1.我与石某是否构成事实婚姻关系？我欲与之结束关系，是否需要办理什么手续？ 2.我欲将我母子三人的户口迁出石某家，改落户娘家(河南），是否可以？ 3.我自愿放弃石某家的一切财产，只要我母子三人顺利离开，在此前提下，石某是否可以向我要求其所谓的“对两个孩子幼年时期共同抚养的补偿”？ 热切盼望您的回复，不胜感激！！