我不叫法院执行会不会拘留我

对方承包我们的锅炉安装，因未按照设计图施工，擅自改变安装位置，在锅炉房顶另开烟筒，在安装过程中焊接烟筒造成火灾，但事后对方把我们告上法庭，要求我们赔偿安装费9000元。之后，我们也把对方告上法庭，要求赔偿火灾损失65000元。 这两件案子都判决下来，第一个案件现以判决下来，要求我们赔偿对方9000元，第二个案件也判决下来，要求对方赔偿我们23000元 现在第一个案件已经生效，可是第二个案件已经判决下来但没有到生效日期 现在对方要执行我们，让我们交钱给法院，可我们的那个案子还没生效，我们想拖到我们的案子生效后进行抵消