请问:客户这样构成恐吓罪或威胁罪吗

我是在一房产公司做置业顾问，一客户10月在我手上定了一套房（已交定金）。现我给客户电话，通知其缴钱，但客户提出种种原因不愿交，但因当时下定有认购书约定：如客户不按时付款就会挞定。我把这事告诉卖家，但买家在电话威胁我，要是公司挞他定他就杀掉我，还出口威胁我不管在广州什么地方都可以找到我，把我杀掉。