已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]

（1）f（x）的定义域为R∴（a2-1）x2+（a+1）x+1＞0恒成立当a2-1=0时，得a=-1，a=1不成立当a2-1≠0时，a2−1＞0△＝(a+1)2−4(a2−1)＜0解得a＞53或a＜-1综上得a＞53或a≤-1（2）当a2-1=0时，得a=1，a=-1不成立当a2-1≠0时，a2−1＞0△＝(a+1)2−4(a2−1)≥0解得1＜a≤53综上得1≤a≤53