诉讼中邮寄费谁出

几个月前，我爸与其摩托车相撞后，并无大碍，但其要求保险公司赔偿，故让我爸签下承担书，承担这次事故的所有责任，后来我爸因未及时将证件寄给他故被告上法庭，一次审判时，保险公司对其提出的真实性抱有怀疑，后又邮寄传单，进行二次审判。判决结果中要求我爸付诉讼费，今天我去把钱给当事人，但他要求我爸继续付邮寄费，这项费用在判决书上并未注明，请问，应该付吗？