他的行为能否构成重婚

一男子在老家有妻子（声称有结婚证但民政部门没有登记），两人办了结婚仪式，并一起以夫妻名义共同生活了3年育有两女。而后这名男子又与另外一不知情的女子在另一地区民政部门领取了结婚证并生育一子。那么该男子第一次的婚姻是事实婚姻吗（现在还有事实婚姻的说法吗）？他的行为是否构成重婚罪？两次婚姻究竟哪个有效？