前提被告并不知道原告真的有毒药，是否犯罪

原告与被告是情侣关系由于某些原因被告提出分手原告不同意于是原告拿着可乐瓶到被告家威胁被告如果分手就喝毒药自杀，被告认为其无理取闹于是摔门离开，而后原告喝下毒药死亡，前提被告并不知道原告真的有毒药，被告是否犯罪？依据是什么？怎样能证明被告无罪？其法律依据是什么？