一定要帮帮忙，谢谢！

你老公只是与第三者同居,但不构成重婚和遗弃罪。 重婚罪必须是形成两个婚姻关系,包括一个登记婚姻关系和一个事实婚姻关系。或两个登记婚姻关系。 遗弃罪必须是对没有生活来源的人拒绝扶养,且必须是情节恶劣。

要定罪需要充分的证据，都得举证。对外要以夫妻名义同居。遗弃罪比较难定。

可以起诉对方承担子女抚养费用。