轻伤害怎么赔尝

我的一个家人与邻居发生口角,回家后觉得很生气就去对方的家理论,拿了一把铁锹去的,结果没打到人家却被对方打到头上了,结果是轻伤害,以后我们要怎么做 现在的问题是派出所以经交到分局了,而且已经下了批捕了,那个人已经被拘留了,他们家人已经来找我们协商了,我们不知道怎么要赔尝,他们给我们造成的是轻伤害,我们当初原以为把医药费要来就算了,可是他们家给的太少了(当初我们为了不花太多的钱就没有住院,几天就出院回家治疗了,我们花了四千多了,他们说就给三千之后就没信了,)_,所以我们就做了鉴定,我想知道我们的赔尝应该要多少?是否可以私下了结??