我应当负责任吗

你作为雇主要承担责任的。如果查明吊车司机有过错，那你还能向他追偿。

这种事情，要看你们之间是雇佣关系还是承揽关系，是前者，你要承担责任，是后者，你不需要承担责任。

开吊车的负主要责任。

应该负一定的责任，吊车司机也应该负责，你们属于劳动关系，司机责任大些，你们可以协商解决。