协议是否必须公证才有法律效力

您好，我家里有一个老人，老人有4个子女，老人和全家人经协商一致决定老人由小儿子养老送终，小儿子以老人名义全额出资购买的经济适用房在老人过世后由小儿子继承。老人及四个子女均表示同意并签订了协议书。请问，该签字的协议书在法律上有否有效？需不需要进行公证。