交通意外私了后,能否再索赔

一位老婆婆走于公路边,被一个开摩托车的人撞到,致大腿骨碎成几块,当时,开车的人讲尽甜言蜜语,说什么一定会负责医好.当事人家属就轻信了他,但送院后才发觉伤势严重,而对方又以无钱来拒绝付钱.几天后,事主迫于无奈,报警.后在交警的面前,对方只肯付8000元医药费就算了事.伤者家属因听信他无钱的话,再加上轻视了伤势,最终同意对方的赔偿金额.最终私了了此事.但现在医院说因伤者伤势严重,治疗费用大概要3万几元,由于欠缺资金,以致伤者至今尚未做手术.现想请问律师,事主能否再次要求开车人负责医疗费用.如可以,该用什么方法来追讨对方?烦请回复,谢谢!