对于区间[m，n]，定义n-m为区间[m，n]的长度，若函数f（x）=ax2-2x+1（a＞0）在任意长度为2的闭区间上

解题思路： 上面的解法需要涉及到对图象的几何特征的解释和理解（作为填空题是可以的，但作为解答题似乎理论依据不够严谨）。我暂时还没有想到此题的纯代数解法，继续想，…解题过程： 对于区间[m，n]，定义n-m为区间[m，n]的长度，若函数f（x）=ax2-2x+1（a＞0）在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1，x2，使|f（x1）-f（x2）|≥1成立，则实数a的最小值为________．老师请解释下 为啥求对称轴 解析：因为 a＞0， ∴ 抛物线先减后增，且关于对称轴对称， 我们暂时可只考察对称轴右侧的变化趋势： 抛物线在对称轴的右侧是增函数，直观地看，“越往右，递增的速度越快” 　　　 即（如图）： 当时，， 可见，对于横坐标相差2的两点，在离对称轴越远的地方，纵坐标差距越大；在离对称轴越近的地方，纵坐标差距越小； 特别地，当两点恰好关于对称轴对称时，它们的纵坐标相等， 欲使　在任意区间［m，m＋2］上，总存在纵坐标差距≥2的两点， 需且只需　　【以对称轴为端点长为1的区间的函数值极差≥１】 即　 ， 解得　 ． 最终答案：a≥1