主题:企业没给员工购买社会保险

律师们, 您好! 详细内容: 该企业大约于1979年建立, 该员工(女,现60岁)于1981年左右进入该厂工作至今.由于这个厂是几个人合股成立的小厂, 并没有与员工签劳动合同. 在2000年, 该厂被要求需要为员工购买社保, 该厂只为3,4位员工购买, 没有为该员工购买, 也没有将此事告知该员工.到2004年,该员工得知该厂没为自己购买社保,想自己购买又已经超龄. 一位为该厂工作了27年的员工, 现在想向该厂讨回她应有的权利, 请问能讨回何种权利? 能否要求该厂为她补办社保,或者做相应的赔偿? 谢谢!