姐姐该如何处理她逝去的婚姻

姐姐与姐夫于2001年结婚,现育有一女6岁,姐夫很少照顾，女儿经常生病。 结婚３年后夫妻感情不合，时有吵闹！姐夫于今年４月左右始来广东打工，并与另外一名女子同居，现已经半年之久（确切证据没有，但是多方打听属实） 请问：１、我姐姐是否可提出离婚。 　　　２、我姐姐是否可提出陪偿要求。 　　　３、我姐姐是否可提出女儿抚养权归她。 　　　４、因为姐夫与另外女子同居证据不确切，怎样收集证据，是否可通过电话录音或 　　　　　者现场交谈录音等方式或者其它更好的方法。