四棱锥中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,AB=根号二AD,E是PD的中点,F是AB的中点,G是PC

(1)连接GE∵E,G分别是PD,PC中点∴EG是ΔPCD的中位线∴EG//CD且EG=1/2*CD∵F是AB中点,底面ABCD是矩形∴AF//CD且AF=1/2*CD∴AF//=EG∴四边形AFGE是平行四边形∴GF//AE∵FG不在平面PAD内AE在平面PAD内∴FG//平面PAD 再答： （2）∵AB=√2AD, F是AB中点∴tan∠FDA=AF/AD=(√2/2*AD）/AD=√2/2又tan∠CAD=CD/AD=√2∴∠CAD与∠FDA互余∴DF⊥AC 再答： ∵PA⊥底面ABCD PA在平面PAC内∴平面PAC⊥底面ABCD, （面面垂直判定定理)且交线为AC∵DF⊥AC,DF在底面ABCD内∴DF⊥平面PAC （面面垂直的性质定理)