在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点

在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点（2）求CM与平面【CDE】所成的角 以C为原点向量CA为X轴向量CB为Y轴向量BD为Z轴建立空间直角坐标系☜设AC=BC=BD=2AE=2a则由图知E:(2a,0,a) D:(0,2a,2a)C:(0,0,0) M:(a,a,0)所以DE=(2a,-2a,-a) CD=(0,2a,2a) CE=(2a,0,a) CM=(a,a,0)设α=(x,y,z)平面【CDE】即①2ax-2ay-az=0②2ay+2az=0③2ax+az=0令α=h(-1,-2,2)cosθ=α×CM÷｜α｜÷｜CMπ/2-θ即是所要求的角（只要求角的,建立空间直角坐标系就能求）best wish ☺