关于定金问题

你好！我在今年11月8日与赵女士协商决定租她的房子居住，月租金为650元，当时她收了我1000元作为定金并写了一张条子“今收到张**房租定金壹千元整。”下面是她的签名，日期。但是11月12日晚上赵女士打电话说因为她个人原因房子不租了。因为已决定租她的房子并预付了定金，所以这些天我没有再看其他房屋信息，11月15日我现在的房屋就要到期，她的行为给我造成了很大的麻烦。我现在要求她双倍返还我的定金，这是否可行？