交通事故赔偿与自己购买的商业保险理赔重复怎么办

我于去年被一辆轿车撞伤,经交警部门认定对方全责,我自己曾购买了商业保险公司的意外伤害险,所以我已经得到了保险公司10000元的补偿,保险公司已经在医院发票上盖章,请问我还能要求对方按照医院发票上的全额赔偿吗?医院出据的总发票为22000元,有人说这是我和保险公司的合同关系与他们无关,但也有人说不能重复赔偿,所以请帮忙解答一下,谢谢! 至于司法鉴定所涉及的3期费用以及伤残费用我已经都了解和准备好了,只是上述医疗费用的问题上还需要各位律师帮忙.