已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥PABC内接于球O,求球O的表面积与体积

以三棱锥的三条侧棱为“三度”作出一个长方体,（“三度”指长度,宽度,高度）那么长方体的体对角线就是三棱锥外接球的直径。由题意,三侧棱长均为1,∴所作的长方体是正方体,且体对角线长为√3∴外接球O的直径R为√3,半径r为√3/2。球O的表面积S=4πr²=3π平方单位。体积V=4πr³/3=(√3)π/2立方单位。