第一个图形里有1个正方形,第二个有3个正方形,第三个有6个正方形,第四个有10个正方形.第五个图形有几个正方形?第六个呢

a1=1,a2=3,a3=6,a4=10a2-a1=2a3-a2=3a4-a3=4a5-a4=5。a(n-1)+a(n-2)=n-1an-a(n-1)=n等号左右两边相加,得到(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+(a5-a4)+。。。[a(n-1)+a(n-2)]+[an-a(n-1)]=2+3+4+5+。。。+n-1+n （利用等差数列前n项和公式）an-a1=(2+n)(n-1)/2an=(2+n)(n-1)/2+1=1/2(n^2+n)