我是防卫过当，还是见义勇为，是否承担民事赔偿

29号晚，我在家门口看见一个醉鬼和门卫老太太撕扯，老太太要我帮忙拉开醉鬼，我于是上前劝醉鬼，但那醉鬼却掐我脖子攻击我，我边打电话报警边挣脱他，他摔倒在地脸部摔伤。爬起来又搂住我脖子，直到警方来才拉开他，当时只有三人在场，我和老太太都在警方的证词中说我并未打他，是我在挣脱他时他自己摔伤的，只有那人说是我打伤他的。那人正在住院，嘴上有个口子，已痊愈，右眼青肿，CT检查脑部无任何问题，医生诊断是闭合性颅脑损伤。对方要求我赔偿药费，理由是他伤势过重，我的防卫行为已属过当。否则将起诉我，并让我承担后续医疗费用。