事故责任分担问题

我父亲经营一个农机维修铺，在给别人的拖拉机轮胎充气时发生爆胎，轮胎钢圈崩出，造成手指、手臂和小腿多处骨折，医药费用两万元，需要两到三年的时间恢复，车主也轻微受伤，医药费用约三千元。我父亲在充气前曾仔细询问过车主车胎状况，充气过程中无违规操作，且充气压力远小于轮胎承受极限。经推测，事故原因为拖拉机轮胎与钢圈装配存在问题，车主曾私自改装过该车轮胎，我父亲事前并不知情。请问事故双方该负什么责任？