公产房出租遇到的问题，我是房主方!

我婆婆在天津有套公产房，伙单，大间，因小间房主经常搞破坏，故我婆婆将房屋租给一位女士，但没有通知房管站。有几个问题是，这女士在这住了3年左右，我老公弟弟结婚用房，这位女士不同意搬走，并且涨了房租，而这位女士经济条件不好，想办理天津市的低保，让我婆婆跟着去办理低保手续，说是政府会多给房租，但相应的公产房的房租也会贵上来，我觉得以后会有很多麻烦事。 前几天我婆婆联系那女子，那女子说一定搬走，但是低保正在办理，办理下来就走，要等一个月左右。我想知道，这低保和我婆婆房子是怎么个关系，因为即使她走了，我们还要去降房租，很麻烦，所以请律师帮帮忙，看看我的问题，谢谢。 1、我听说，公产房如果遇上拆迁，房款95%会给租住人，而5%会给房屋法定承租人，请问是不是真的？ 2、当初她和我婆婆签订了个私下协议，大致意思是说双方自愿出租房屋，如果不想继续出租或租用，在十五天之内提出并搬离。这种协议有效嘛？ 3、房租交到了08年底，如果不想租用，退回其余租金是否可以让其搬离? 4、如果这名女子不想搬离，请问我们该怎么办？ 5、我想知道她办理了低保户，对我婆婆房子有损失或麻烦吗？