这样继承房产有纷争吗

我2006年6月通过房屋买卖形式在青岛市房地产交易中心以20万元将我母亲的房屋产权（已购公房）过户到我的名下，注：我父亲在2000年已去世。我实际并未支付房款给我母亲，现我母亲已去世，我的姐姐和弟弟先提出异议，要求均分此遗产。他们的要求是否合法？