数学难题,写过程喔!已知两圆相切,两圆半径分别是方程X2+PX+q=0的两个根,若圆心距为3,一圆的半径为4,求p,q的

学习时间:2026-03-31 22:05:50 阅读：6423

数学难题,写过程喔!已知两圆相切,两圆半径分别是方程X2+PX+q=0的两个根,若圆心距为3,一圆的半径为4,求p,q的值.

阔达的大门

2026-03-31 22:05:50

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先定义R>r利用韦达定理,r+R=-Pr*R=q∵圆心距小于一个圆的半径∴两圆内切∴R-r=3∴①R=4时,r=1,∴R*r=q=4R+r=-P=-5②r=4时,R=7,∴q=28P=-11综上,P=-11,q=28或P=-5,q=4