已知直线l的极坐标方程为esin(π/4-θ)=根号2,圆M的参数方程x=1+3cosθ,y=-2+3sinθ（其中θ为

那个是 ρ 不是 e 。（1）左=ρsin(π/4-θ)=ρ[sin(π/4)cosθ-cos(π/4)sinθ]=√2/2*(ρcosθ-ρsinθ) ,所以化为直角坐标方程为 √2/2*(x-y)=√2 ,即 x-y-2=0 。（2）将圆方程代入上式得 (1+3cosθ)-(-2+3sinθ)-2=0 ,因此 cosθ-sinθ= -1/3 ,平方得 1-2sinθcosθ=1/9 ,解得 sinθcosθ=4/9 ,所以 sinθcosθ/[(sinθ)^2+(cosθ)^2]=4/9 ,则 tanθ/[(tanθ)^2+1]=4/9 ,化简得 4(tanθ)^2-9tanθ+4=0 ,所以 tanθ1+tanθ2=9/4 ,即就是 kAM+kBM=9/4 。