关于房产以及赡养的咨询

我的房产证是我的名字，可是我爱人去世的时候没有能够留下遗嘱将他的那一半房产留给我。这样的情况下，我的子女可以分得属于他们父亲的遗产，是不是说我的房产，几个子女都是产权人，如果我卖房子，他们都必须到场签字同意出售才能够出售？ 我的房产证被儿子无理扣押，我能否申请派出所要求他们交还房产证？ 如果我签署一个协议给儿子，写：我主动提出以后的赡养费均从我的财产里面出 那样如果以后我的财产用完了。我还可以向法院提出要他们支付赡养费用吗？法院会支持我吗？ 房产证挂失是不是需要6个月？有没有时间短些的办法？房产证挂失，听说要登报，我儿子如果扣押我的房产证，我登报了以后，他们去房产所说没丢，房管所会如何裁定？算丢失了，还是算无法挂失？ 非常感谢