帮帮我吧！关于兼职人员离职难的问题

我是一家台资私营企业的兼职人员,在岗已经超过半年。当初没有签定任何用人协议和劳动合同.如今,我因不满该店副店长对我的态度想提出辞职并尽早离开.其实,工作环境的压抑已经导致我经常哭泣,甚至连觉都睡不好.最近还约了医生准备去做个脑部CT.但由于我在那里工作时间较长,对环境比较熟悉,加上最近人手不充足,店长可能不会让我尽快离职 请问该店有全要求我多久后离职？我要怎么做才能早点离职呢？