辞职后公司不给办退工手续和劳动合同怎么办

我所在的公司是一家挂靠在另一家大公司下面的私人企业，我的关系在另一家公司，因为不满意目前的工作我在将近一个月前给我公司经理提交了书面的辞职申请，虽然收了但是他不肯给我另一份签字。我直接和我关系所在公司要求办理退工手续，但对方要求我经理给予书面证明才能办。而我经理始终推托不去和关系公司的人事说明情况。眼看30天快到了，我也找到了另一份工作，但新单位要求一定要退工单才让我进！ 万一根据劳动法规定的30+7天到了。我经理依旧不肯给我办，我是否能要求劳动仲裁？ 如果仲裁的话我最快要多久才能要到退工单和劳动手册？ 另外我通过MP3录音获得了能证明我经理收到辞职信的录音是否能作为证明？ 先谢谢各位高手给于解答！