工伤和劳动合同

我于5月28号进一家公司上班，未与公司签定劳动合同。在6月21号发生了工伤事故，住院6天都出院。住院费用公司出了。出院后公司让我回家修养。一个月后我回公司被告知公司不再任用我。并且补偿我半个月的工资。请教以下几个问题： 1。在我上班到发生工伤不一个月，切未签定劳动合同。这个是不是在公司说在一个月的期限之内。 2。公司给于的半个月的工资是否合理，问题是 我现在工伤并没完全好。 3。如果我和公司结束了雇佣关系我应该怎么样要求赔偿。 以上问题望能尽快的帮忙回答，谢谢！