购置未满5年二手房中在关问题

预为老人购置一套二手房（离本人房屋较近），未满5年，房价16万（不含过户费），老人认为房屋价格尚可接受，但未满5年房屋过户费用过高（粗计1.78万含营业税、人税、土地增值税等），累加后房屋价格过高接近于（甚至略高于）本地相同楼层新房价。经与卖家协商，房屋价格不可变动，但同意在房屋转让中可提供任何可能的保证和方便。现有已下问题（地处喀什）：1、卖家提出：可先进行购房，待房屋满5年后再进行过户，以降低过户费用，这样可行吗？2、在房屋过户中私人协商达成的协议能够在当地公证处进行公证吗？3、两方签定的协议公证后，能够成为合法协议吗？有效期是多久？存在哪些风险？4、如果以上方法不可行，哪么，有其他的方法可以降低购房成本吗？请大家不吝赐教，深表谢意！