老婆不育同意离婚但财产分割出问题怎么办

我和老婆结婚到时现在一年多了,后来才知道由于她输卵管堵塞严重,走了好多医院不能治好,因我不管怎样都不能接受没有自己孩子事实,现我没办法只有离婚,她也勉强答应了,可是我们在财产分割方面发生好大分岐,协议不成离婚,现我想通过法院来说话,我这种情况可以通过法院来解决吗?如果可以的话又是要以什么样的理由来起诉?还有就是我们感情暂时还没有完全破裂,因为碰到时这样的事我也没办法,我也感觉她好可怜,就没有吵什么架,我就想好聚好散,但我这人又很要强的,没有自己的小孩我一辈子也不会好过,我左想又想迟离就不如早离,这样对大家都好,如果上诉法院,法院会要我提供完全感情破裂的证据吗?因为我们暂时还没有这样的证据,还有就是她万一到了法院她又不同意离婚怎么办,这样我是不是就好难离成?请好心的律师给我建义,非常感谢!!!!!