未经厂家授权销售产品违法吗

你只有得到A公司直接的授权，才能销售这个品牌的鞋子。

这个问题很复杂，除涉及到总经销权的问题外，还涉及到A牌的公司在总经销权的授予及对总经销权的保护方面，比如是否涉及到平行销售的问题。

作为购买者你有权利将购得的产品转卖给任何人。至于总经销等的权利义务，是厂家和合作单位之间的约定，对你没有约束力。