关于房产的问题,需要大家帮忙.

事情是这样的:我已经结婚,现在和父亲(离异)生活在一起.我们现在住的房子是父亲给我买的房子,房子没有房产证,只有买卖房手续,手续上面是以我的名义买的房子.现在父亲又找了个伴,我想咨询一下,将来如果我父亲去世了,这个女的有没有和我争房产的权利,我想可能没有吧,毕竟买房手续是以我的名义买的,但我又有点担心,理由我听人家说好象是这样的房产,我父亲可以赠于与我同样也有收回的权利,是这样的吗?我感觉在我们这件事情上面根本不存在这样的问题,原因同上手续上面写的是我的名字. 在这方面我不是太了解,希望有了解这方面法律的的朋友帮下忙,帮我解释一下,如果存在我担心的问题,我是不是可以通过和父亲签定一些协议什么的东西,避免将来出现那些问题? 谢谢你们了!