算不算劳动纠纷一部分吗

07年12月24日下午3点多店长让我去**总公司送济南总公司发来的发票，那天我刚从红星中路**公司提手机卡回来就让我去，我心里不想去，但是公司有规定要听领导的分配，我就去了，到了**总公司找财物经理，但是他不在，我就在那里等了一个多小时，还没等到!正好店长打电话让我回公司，那正好是下班高峰期，人车非常多，把我从大路挤到一个小路上（就是文化广场**服饰那个上坡的小路上），正好一个电动车正好下坡，一位老年人快要上坡，我在老人的后面，我看到电动车和老人，我就让了他们，电动车下坡了，老人让动电车，把我代倒了，我摔倒大地，同时自行车的车轮把老人绊倒，重重的摔在自行车上，老人不起来了，我打了120，送到了附院经检察是骨折，医生说要在医院观察一夜，第二天就出院了，我怕影响我的工作，我就私了，经和老人家属商量加院费等其他费共计2800元。我是一个打工的这个费用都有我一个人来负责任吗？ 我现在想问律师的是这样的的一件事，我在上班时间发生的这样的事算是交通事故案件还是损害赔偿案件？我是打工的这个2800元费用是公司还是有我来出还是公司来出？我和公司协商快3个月了，一直没结果我应该怎么办呀！这个算不算劳动纠纷一部分吗？请律师详细解答谢谢！！！