高手请进一个关于概率的难题`

学习时间:2026-03-31 20:04:07 阅读：6676

高手请进一个关于概率的难题`2003年3月,德国在非典型肺炎患者身上发现冠状病毒,副粘液病毒及一种细菌.香港引入的快速测试,在存有冠状病毒的患者身上测试时呈阳性反应（即证实存有病毒）的概率约为0.98（1为确定出现,0为不存在）,而阴性反应之概率则为0.02.但如病人带有副粘液病毒或受不明外因影响,测试呈阳性反应越0.05,而阴性反应则为0.95.如香港人口之0.1%（约六千人）已感染了冠状病毒,请问你知道：（1）随机选中某人做测试而呈阳性反应的概率是多少吗?（2）某人经测试呈阳性反应而真的存有冠状病毒的概率是多少吗?

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开放的钢笔

2026-03-31 20:04:07

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（1）、假设存有冠状病毒为事件A,病人带有副粘液病毒或受不明外因影响为事件B。显然发生事件B是随机的,所以B的概率是0。5,非B概率也是0。5,用-表示非。在-AB AB -A-B A-B,我们需要的是除了-A-B的其他3种情况。如果发生了B,（包括-AB,AB）概率=0。5*0。05 显然还剩下A-B没计算进去, =0。1%*（1-0。5）*0。98 两者加起来是：0。025+0。49*10^(-3)=2。99*10^(-3) (2)问题包括AB A-B A-B已经在1中计算出来, AB时候概率是,0。1%*0。5*0。05 所以AB A-B一共的概率是0。1%*0。5*1。03 5。15*10（-4）用这个除以得阳性的概率就得到 5。15*10（-4）/2。99*10^(-3) =5。15/29。9

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