离婚.孩子可以跟我姓吗

你好,我想咨询一下,我已与老公商量要离婚,我们已分居两年多.可是在孩子扶养的问题上不能妥协,我的宝宝已四岁.是女宝宝.宝宝的奶奶在带. 现在他要求离婚后共同把她养大,扶养费一人一半,并且孩子的姓氏不能改.孩子也可以我来带,但是他要经常知道孩子的消息,并且孩子的户口不能随便迁走. 从这点我不同意,我的想法是: 1.希望我有扶养权,或者要求要不他养,要不我养,互不干涉,请问这样可以吗?(我想给孩子在心灵里更简单的生活,因为她才四岁,我们也没长期在她身边) 2.如果我养,我也不要他一分钱的扶养费.如果他养我也不想付一分钱的扶养费,互不干涉各人的生活.请问这点在法律上行得通吗? 3.另一点就是孩子的姓氏一定要跟随父亲吗?这点他特别强调一定不能改.(离婚后)如果我离了后改了姓氏,跟我姓这样有什么法律责任吗?或者签字前我妥协了,离婚后私自改了会有什么法律后果呢? (在经济上.能力上.个人生活上都比他有优势.他抽烟.喝酒.打牌.以上我都没有.他是在工厂做生产管理的,我是在外贸公司做外贸的.) 期等您的签复,谢谢您.