理由是没有发票，问：我不是他们公司的职员，能否在填他们公司的费用报销单

我代表我的公司去另一家公司收服务费，去收费时没有带上发票。我的公司给被收费的公司打电话说会邮寄发票。当我收费时，对方公司要求我填一张费用报销单后才能把钱给我，还要求我在单子上注明身份证号码和手机号码。理由是没有发票，我解释说发票已经在邮寄的路上了。 我想问：我不是他们公司的职员，能否在填他们公司的费用报销单。这样做会不会对自己造成什么损失，如果将来我不在我的公司做了，他们会不会凭这张单子找我的麻烦，或者要我赔偿这笔钱。